몬테 카를로(Monte Carlo) 근사(Approximation)
- 몬테카를로 방법은 무작위 샘플을 추출하고, 그 샘플에 대한 특성을 추출하여 알고자 하는 시스템이나 모델을 근사적으로 계산하는 방법이다.
- 현실의 시스템 이나 모델을 알 수 없기 때문에, 무작위 시행 횟수를 최대한 많이 하고, 그 결과를 이용하면 시스템이나 모델을 이해할 수 있다는 가정.
- 때문에 모델 샘플을 랜덤하게 많이 뽑을수록 더 잘 근사(approximation) 할 수 있다.
기댓값 근사
- 확률 변수 $X$에 대한 기댓값은 다음과 같이 근사한다.
$$
\hat{\mu} = {1 \over N} \sum_{i=1}^{N} x_i
$$
분산 근사
- 확률 변수 $X$에 대한 분산은 다음과 같이 근사한다.
$$
\hat{\sigma}^2 = {1 \over N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \hat{\mu})^2
$$
참고